对手也会选最有利行动时怎样回推局面分数：八个叶子局面的对抗回推（实例26）

搜索一个短的对抗回合树时，不能每一层都挑对自己最大的分数。轮到对手时，模型应假定对方会选让自己分数最低的分支，再把结果传回上一层。

先固定规则与数据

树深三层，每个节点有两个动作，根层取最大、下一层取最小、再下一层取最大。八个叶子分数都从根玩家角度评价，同分选左边；没有随机事件。

叶子零至七评分[-3, 1, 1, 15, -4, 5, 7, 2]

逐项记录过程

最下层动作组0的叶子[-3, 1]，轮到根玩家取最大，回传1。

最下层动作组1的叶子[1, 15]，轮到根玩家取最大，回传15。

最下层动作组2的叶子[-4, 5]，轮到根玩家取最大，回传5。

最下层动作组3的叶子[7, 2]，轮到根玩家取最大，回传7。

对手分支0收到[1, 15]，取最小后回传1。

对手分支1收到[5, 7]，取最小后回传5。

根节点比较[1, 5]，选择分支1，分数5；按同分优先左侧得到最终叶子5，其分数5。

按左到右界限搜索实际查看叶子[0, 1, 2, 4, 5, 6]，记录剪枝[区间左,区间右,下界,上界,跳过叶子][[2, 4, 1, 1, [3]], [6, 8, 7, 5, [7]]]，根结果5。

剪掉的分支表示它不会改变当前上层选择，并不意味着那个分支本身没有值。发生剪枝的内部返回量可能只是足够使用的界限，不能把它当成已完整展开的节点评分。

独立复核的方法

先把叶子两两取最大，再把相邻两组取最小，最后在两大分支中取最大。还可用界限剪枝跳过已不可能改变上层选择的部分，但根结果必须与完整展开一致。

建议先按原始数据自己算一遍，保留中间状态后再与本例对照。发生分歧时，先寻找最早不同的步骤，检查边界是否包含、编号与坐标方向是否一致，以及状态是在事件之前还是之后更新。最终结果相同并不能替代对过程规则的理解，修改输入后也需要重新核算。

使用范围

叶子评分是自定估计，不是实际胜负概率。有限深度、评价误差和随机机制都会影响决策。本例的对手会按最低根玩家分数选择，不适用于目标不同或合作的角色。