循环动作记录怎样用相关值寻找相位偏移：独立算例26

两段重复动作的采样曲线看起来相似，却可能从不同阶段开始。把其中一段按不同位数循环移动，并计算对齐后的相关值，可以比较哪个偏移让整体变化最相近。

规则与边界

本例两序列长度均为十二，按循环信号处理。先分别减去各自平均值，再对每个偏移k求所有位置上第一序列与第二序列第i加k位置的乘积之和，索引对十二取余。取相关值最大的偏移，相同取较小编号。

本例记录

第一序列[-2, 8, -3, 8, -5, 5, 3, -1, 7, 2, 7, -1]；第二序列[-5, 4, -6, 3, -9, 1, 0, -5, 4, -3, 3, -4]；两序列均值分别为7/3和-17/12。

偏移 | 中心化相关值 0 | 677/3 1 | -478/3 2 | 224/3 3 | -37/3 4 | -205/3 5 | 461/3 6 | -571/3 7 | 413/3 8 | -196/3 9 | -67/3 10 | 260/3 11 | -481/3 最佳偏移0，平方误差和25/4。 位置 | 第一序列中心化值 | 对齐后第二序列中心化值 | 差 0 | -13/3 | -43/12 | -3/4 1 | 17/3 | 65/12 | 1/4 2 | -16/3 | -55/12 | -3/4 3 | 17/3 | 53/12 | 5/4 4 | -22/3 | -91/12 | 1/4 5 | 8/3 | 29/12 | 1/4 6 | 2/3 | 17/12 | -3/4 7 | -10/3 | -43/12 | 1/4 8 | 14/3 | 65/12 | -3/4 9 | -1/3 | -19/12 | 5/4 10 | 14/3 | 53/12 | 1/4 11 | -10/3 | -31/12 | -3/4

表中编号只标记本例对象，不表示排名或另一组数据中的身份。先确认输入单位与边界约定，再逐步核对中间值。零、空结果和不存在是不同状态，不能因为显示相近就互相替代；分数用精确形式保留，便于重新演算。

复核方法

循环移动不会改变第二序列的平方和，所以在这个固定长度模型中，相关值最大也等价于中心化后的平方误差最小。不能把不同偏移只截取部分重叠样本再直接比较，样本数量改变后就不是同一评分了。

表格列出全部十二个候选分数，并展开最佳偏移的逐点差异。输入中额外的固定高度偏移会被减均值处理消除，但幅度缩放仍会改变分数大小。若两个序列都接近常量，任何偏移都可能缺乏辨别信息，应明确报告这种局限。

能说明什么

这不是任意录音或动作的通用识别器。重复子模式可能让多个相位同样合理，噪声也可能改变最佳偏移；结果是这些样本下的对齐建议，不保证还原真实记录起点。

这份记录用于理解明确规则下的游戏机制。改变输入后，结果也应随之重新计算；若操作规则不同，应先把新规则写清再比较。可以从一两个步骤手算开始，找出第一处差异，而不是只对照最后一个数值。全部中间记录都属于当前案例，不能直接当成其他场景的固定答案。